【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是_________（用代数式表示）
【答案】4n
【解析】
可设小长方形的长为a，宽为b，由图②易得a+2b=m.由平移法将两个阴影部分的长平移到一起不难发现阴影部分上下长之和为2m，左下阴影的宽为n-2b，右上阴影宽为n-a，故
阴影周长为：
2m＋2（n-2b）＋2（n-a）
=2m＋2n-4b＋2n-2a
=2m＋4n-2（a＋2b）
再利用a+2b=m化简即可.
设小长方形的长为a，宽为b
由图②易得a+2b=m.由平移法将两个阴影部分的长平移到一起不难发现阴影部分上下长之和为2m，左下阴影的宽为n-2b，右上阴影宽为n-a，故阴影周长为：
2m＋2（n-2b）＋2（n-a）
=2m＋2n-4b＋2n-2a
=2m＋4n-2（a＋2b）
再利用a+2b=m代入得：
原式=2m＋4n-2×m
=4n
故答案为：4n.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D．
（1）点D的横坐标为_____（用户含m的代数式表示）．
（2）当CD=
时，求反比例函数所对应的函数表达式．
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【题目】如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？
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【题目】A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
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【题目】某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） | 平均数（分） |
爱国班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
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【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，
D是AB的中点，E，F分别是AC，BC.上的点(点E不与端点A，C重合)，且
连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使
，连接DE，DF，GE，GF
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?
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【题目】我们把大于1的正整数
的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如
，
，
，…若
分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ）
A.44B.45C.46D.47
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【题目】如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．
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