【题目】如图,∠1=65°,∠3+∠4=180°,求∠2的度数.
【答案】解:如图,
∵∠3+∠4=180°,
∴a∥b,
∴∠1+∠5=180°,
而∠1=65°,
∴∠5=180°﹣65°=115°,
∴∠2=∠5=115°
【解析】根据“同旁内角互补,两直线平行”,由∠3+∠4=180°,得到a∥b,再根据平行线的性质得∠1+∠5=180°,而∠1=65°,可计算出∠5=180°﹣65°=115°,然后根据对顶角相等即可得到∠2的度数.
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点,需要掌握由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质才能正确解答此题.
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【题目】仔细阅读下面倒题.解答问题:
例题:已知二次三项式,x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3).求另一个因式以及m的值.
解:方法一:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n).则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,∴ ,解得 ,∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
方法二:设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0),当x=-3时,左边-9+12+m,右边=0,∴9+12+m=0,解得m=-21,将x2-4x-21分解因式,得另一个因式为(x-7).
仿照以上方法一或方法二解答:已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3).求另一个因式以及a的值.
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【题目】下列命题中正确的命题是( )
①经过旋转,图形上的每一点都移动了相同的距离;
②经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心转过了相同的角度;
③经过旋转.对应点到旋转中心的距离相等;
④经过旋转,所有点到旋转中心的距离相等.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【题目】已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0,下列说法不正确的是( ).
A.方程有两个相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
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【题目】若点A(-7,3)向右平移5个单位长度后得到点A',点B(4,-2)向左平移6个单位长度后得到点B',则A'B'所在的直线与x轴的关系是____.
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