Question

8．如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-5，1）、（-1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；
（3）点C₁的坐标是（1，4）；点C₂的坐标是（1，-4）；△ABC的面积是6．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出点C₁、C₂的坐标，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₂C₂如图所示；

（3）由图可知，C₁（1，4），C₂（1，-4），
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
故答案为：（1，4），（1，-4），6．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．