Question

若抛物线y=-x²-2x+c的图象经过点A（-2，y₁）、B（1，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

• A、y₁＜y₂
• B、y₁＞y₂
• C、y₁=y₂
• D、无法判断

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据函数解析式的特点，其对称轴为x=-1，图象开口向下；求出A点关于直线x=1的对称点C，再根据抛物线开口向下，对称轴为x=-1，点B、C都在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，故可判断y₁，y₂的大小．

解答：解：∵A点关于直线x=-1的对称点C（0，y₁）
∵二次函数y=-x²-2x+c中a=-1＜0，
∴抛物线开口向下．在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
又∵1＞0＞-1，
∴y₁＞y₂．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质，当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．