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【题目】如图,矩形ABCD的顶点AB的坐标分别为(-40)和(20),BC=.设直线AC与直线x=4交于点E

1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E

2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为NM是该抛物线上位于CN之间的一动点,求△CMN面积的最大值.

【答案】1)略

2

【解析】

解:(1)点C的坐标.设抛物线的函数关系式为y=a(x–4)2+m

,解得

所求抛物线的函数关系式为…………①

设直线AC的函数关系式为,解得

直线AC的函数关系式为E的坐标为

x=4代入式,得此抛物线过E点.

2)(1)中抛物线与x轴的另一个交点为N80),设Mxy),

MMG⊥x轴于G

S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN=

=

=

x=5时,S△CMN有最大值

练习册系列答案
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1)用含t的代数式表示线段AP   

2)当t为何值时,点E在∠A的平分线上?

3)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?

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A. B.

C. D.

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