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    【题目】某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时，每天可卖出件．现在他采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨元，销售量就减少件，那么他将售价每个定为________元时，才能使每天所赚的利润最大，每天最大利润是________元．

    【答案】

    【解析】

    设他将售价定为x元，利润为y元，根据总利润=单个利润×数量建立函数关系式，再由函数的解析式的性质求出其解即可．

    解：设设他将售价定为x元，利润为y元，由题意，得
    y=（x-8）[100-10（x-10）]，
    y=-10x2+280x-1600，
    y=-10（x-14）2+360．
    ∴a=-10＜0，抛物线有最大值．
    ∴当x=14时，y最大=360．
    故答案为：14，360．

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    （1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；

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    （2）在（1）的基础上，如果D1，B，F构成的△D1BF为等腰三角形，求出t值．

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    【题目】已知二次函数的图象的对称轴是直线，它与轴交于、两点，与轴交与点，点、的坐标分别是、．

    （1）请在平面直角坐标系内画出示意图；

    （2）求此图象所对应的函数关系式；

    （3）若点是此二次函数图象上位于轴上方的一个动点，求面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=．设直线AC与直线x=4交于点E．

    （1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；

    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，∠B＝∠C，BD＝CE，AB＝DC，

    ①求证：△ADE为等腰三角形．

    ②若∠B＝60°，求证：△ADE为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一轮船在处测得灯塔在正北方向，灯塔在南偏东方向，轮船向正东航行了，到达处，测得位于北偏西方向，位于南偏西方向．

    （1）线段与是否相等？请说明理由；

    （2）求、间的距离（参考数据）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分，每人10元．

    （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式；

    （2）利用（1）中的函数解析式计算，某班54名学生要去该风景区游览，购买门票一共需要花多少钱？

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