【题目】某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过的部分,每人10元.
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数解析式;
(2)利用(1)中的函数解析式计算,某班54名学生要去该风景区游览,购买门票一共需要花多少钱?
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【题目】某商人将进货单价为元的某种商品按元销售时,每天可卖出件.现在他采用提高售价的办法增加利润,已知这种商品销售单价每涨元,销售量就减少件,那么他将售价每个定为________元时,才能使每天所赚的利润最大,每天最大利润是________元.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,连接CE,作BF⊥CE,垂足为F,则tan∠FBC的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点(A在B的左侧),且OA=3,OB=1,与y轴交于C(0,3),抛物线的顶点坐标为D(﹣1,4).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)过点D作直线DE∥y轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合),PA、PB与直线DE分别交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( )
A.甲、乙得分的平均数都是8
B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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【题目】在五张正面分别写有数字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它们的背面完全相同,现将这五张卡片背面朝上洗匀.
(1)从中任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是 ;
(2)先从中任意抽取一张卡片,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,请用列表法或画树状图法,求点Q(a,b)在第二象限的概率.
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【题目】问题情境:
在平面直角坐标系中有不重合的两点和点,小明在学习中发现,若,则轴,且线段的长度为;若,则轴,且线段的长度为;
(应用):
(1)若点、,则轴,的长度为__________.
(2)若点,且轴,且,则点的坐标为__________.
(拓展):
我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点,之间的折线距离为;例如:图1中,点与点之间的折线距离为.
解决下列问题:
(1)如图1,已知,若,则__________;
(2)如图2,已知,,若,则__________.
(3)如图3,已知的,点在轴上,且三角形的面积为3,则__________.
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