【题目】某中学开展“数学史”知识竞赛活动,八年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)请计算八(1)班、八(2)班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩;
(2)请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定,并说明理由?
【答案】(1)八(1)班和八(2)班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩均为85分;(2)八(1)班的成绩比较稳定,见解析
【解析】
(1)根据算术平均数的概念求解可得;
(2)先计算出两个班的方差,再根据方差的意义求解可得.
(1)=
(75+80+85+85+100)=85(分),
=
(70+100+100+75+80)=85(分),
所以,八(1)班和八(2)班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩均为85分.
(2)八(1)班的成绩比较稳定.
理由如下:
s2八(1)=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,
s2八(2)=[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160,
∵s2八(1)<s2八(2)
∴八(1)班的成绩比较稳定.
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【题目】如图,抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC,DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论中结论正确的有( )
①EG=DF;
②∠AEH+∠ADH=180°;
③△EHF≌△DHC;
④若,则S△EDH=13S△CFH .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,点F、C在半径OA、OB上,且OC=OF,以CF为边作正方形CDEF,另两顶点D、E在弧AB上,若扇形OAB的面积为25π,则正方形CDEF的面积为( )
A. 25 B. 40 C. 50 D. π
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=9,点P是线段AC上的一个动点,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD,连接AD,则线段AD的最小值是______.
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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x-的图象如图所示,则下列结论:①ab>0;②c>-
;③a+b+c<-
;④方程ax2+(b-1)x+c+
=0有两个不相等的实数根.其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】一块直角三角形的木板,它的一条直角边AC长为1.5米,面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面,甲、乙两人的加工方法分别如图(ⅰ)、(ⅱ)所示,记两个正方形面积分别为S1、S2,请通过计算比较S1与S2的大小.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a-b+c>0.其中正确的结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某商人将进货单价为元的某种商品按
元销售时,每天可卖出
件.现在他采用提高售价的办法增加利润,已知这种商品销售单价每涨
元,销售量就减少
件,那么他将售价每个定为________元时,才能使每天所赚的利润最大,每天最大利润是________元.
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