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【题目】如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,点F、C在半径OA、OB上,且OC=OF,以CF为边作正方形CDEF,另两顶点D、E在弧AB上,若扇形OAB的面积为25π,则正方形CDEF的面积为(  )

A. 25 B. 40 C. 50 D. π

【答案】B

【解析】

OHDEH,交CFG,连接OD,则DH=EH,先利用扇形的面积公式计算出OD=10,设正方形CDEF的边长为x,证明OCF为等腰直角三角形得到OG=CF=x,利用四边形CGHD为矩形得到GH=CD=x,则OH=x,然后根据勾股定理得到(x)2+(x)2=102,则求出x2即可得到正方形CDEF的面积.

OHDEH,交CFG,连接OD,则DH=EH,

设扇形OAB的半径为r,则=25π,解得r=10,

OD=10,

设正方形CDEF的边长为x,

CFDE,

OGCF,

OC=OF,

∴△OCF为等腰直角三角形,

OG=CF=x,

易得四边形CGHD为矩形,

GH=CD=x,

OH=x,

RtODH中,(x)2+(x)2=102

x2=40,

∴正方形CDEF的面积为40.

故选B.

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②当点在直线上(不与两点重合)移动时,之间有什么数量关系?

请直接写出你的结论.

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(1)b=  

(2)求证:四边形BCDE是平行四边形;

(3)在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P,使四边形BCDE为正方形?若存在,请求出所有符合的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)请在平面直角坐标系内画出示意图;

(2)求此图象所对应的函数关系式;

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