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【题目】如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.

(1)求一次函数的解析式

(2)判断点C(4,-2)是否在该一次函数的图象上,说明理由

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点,求BOD的面积

【答案】(1)y=-x+3;(2)不在,理由见解析;(3)3

【解析】(1)首先求得B的坐标,然后利用待定系数法即可求得函数的解析式;

(2)把C的坐标代入一次函数的解析式进行检验即可;

(3)首先求得D的坐标,然后利用三角形的面积公式求解.

解:(1)y2x中,令x1,得y2,则点B的坐标是(12)

设一次函数的解析式是ykxb(k≠0)

解得

故一次函数的解析式是y=-x3.

(2)C(4,-2)不在该一次函数的图象上.

理由:对于y=-x3,当x4时,y=-1≠2

所以点C(4,-2)不在该函数的图象上.

(3)y=-x3中,令y0,得x3,则点D的坐标是(30)

SBOD×OD×2×3×23.

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小明:5x□(  )=4x□(  ); 小红:

(1)根据小明、小红所列的方程,其中“□”中是运算符号,“(  )”中是数字,请你分别指出未知数x、y表示的意义.

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小红所列的方程中y表示   

(2)请选择小明、小红中任意一种方法,完整的解答该题目.

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