Question

【题目】在江苏卫视《最强大脑》节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3：1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来． 某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设该商家第一次购进机器人x个，

依题意得： +10= ，

解得x=100．

经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．

答：该商家第一次购进机器人100个

（2）解：设每个机器人的标价是a元．

则依题意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，

解得a≥140．

答：每个机器人的标价至少是140元

【解析】（1）设该商家第一次购进机器人x个，根据“第一次用11000元购进某款拼装机器人，用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答；（2）设每个机器人的标价是a元．根据“全部销售完毕的利润率不低于20%”列出不等式并解答．