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【题目】某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200/时,其他主要参考数据如下:

运输工具

途中平均速度

(千米/)

运费

(/千米)

装卸费用

()

火车

100

15

2000

汽车

80

20

900

(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元,那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答;

(2)A市与某市之间的路程为s千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,要想将这批水果运往该市进行销售,则当s为多少时,选择火车和汽车运输所需费用相同?

【答案】(1) 400千米 (2) s=160

【解析】(1)设本市与A市之间的路程是x千米,根据选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元列方程求解即可;

(2)根据选择火车和汽车运输所需费用相同列方程求解即可;

(1)设本市与A市之间的路程是x千米,

由题意得200·+20·x+900-(200·+15·x+2000)=1100,

解得x=400.

答:本市与A市之间的路程是400千米.

(2)选择汽车的总费用=200+20s+900=(22.5s+1520)元,选择火车的总费用=200+15s+2000=(17s+2400)元,

22.5s+1520=17s+2400,

解得s=160.

故当s=160时,选择火车和汽车运输所需总费用相同.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某社区调查社区居民双休日的学习状况,采取下列调查方式:从一幢高层住宅楼中选取200名居民;从不同住层楼中随机选取200名居民;选取社区内的200名在校学生.

(1)上述调查方式最合理的是 (填序号);

(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图)和频数分布直方图(如图②).

请补全直方图(直接画在图中);

在这次调查中,200名居民中,在家学习的有 人;

3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于的人数.

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【题目】向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰,其单价为玫瑰4/株、百合5/株,如果同一客户所购的玫瑰数量大于1 200株,那么每株玫瑰还可降价1元.现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1 0001 500株、百合若干株,恰好花去了9 000元,然后再以玫瑰5/株、百合6.5/株的价格卖出.问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大?(注:1 0001 500株,表示大于或等于1 000株,且小于或等于1 500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额购进百合和玫瑰所需的总金额)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点D在反比例函数y= 的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC=

(1)求反比例函数y= 和直线y=kx+b的解析式;
(2)连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;
(3)点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列因式分解正确的是( )

A. x2y2-z2=x2y+z)(y-z B. -x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5

C. x+22-9=x+5)(x-1 D. 9-12a+4a2=-3-2a2

【答案】C

【解析】解析:选项A.用平方差公式法,应为x2y2-z2=xy+z·xy-z),故本选项错误.

选项B.用提公因式法,应为-x2y+ 4xy-5y=- yx2- 4x+5),故本选项错误.

选项C.用平方差公式法,(x+22-9=x+2+3)(x+2-3=x+5)(x-1),故本选项正确.

选项D.用完全平方公式法,应为9-12a+4a2=3-2a2,故本选项错误.

故选C.

点睛:(1)完全平方公式: .

(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .

(3)常用等价变形:

,

,

.

型】单选题
束】
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【题目】已知abc分别是ABC的三边长且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2ABC( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

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【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为智慧数(如3=22-1216=52-32,则316是智慧数).已知按从小到大的顺序构成如下数列:35789111213151617192021232425则第2 013智慧数______.

【答案】2 687

【解析】解析:观察数的变化规律,可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组,从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数,归纳可得,第n组的第一个数为4nn≥2.因为2 013÷3=671,所以第2 013智慧数是第671组中的第3个数,即为4×671+3=2 687.

点睛:找规律题需要记忆常见数列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……

1,4,9,16,25……

2,6,12,20……n(n+1)

一般题目中的数列是利用常见数列变形而来,其中后一项比前一项多一个常数,是等差数列,列举找规律.后一项是前一项的固定倍数,则是等比数列,列举找规律.

型】填空
束】
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【题目】如图,郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植,他对李某说:我把你这块地的一边减少5 m,另一边增加5 m,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何”.李某一听,觉得自己好像没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李某有没有吃亏?请说明理由.

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【题目】几何图形很神奇由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点它们之间有着很多奥秘等待我们去探索.先看下面一道有趣的关于顶点和边的题:如图所示图①~图④都是平面图形.


(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入下列表格中:

(2)根据(1)中的结论推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数为n).

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【题目】计算:(π﹣3.14)0﹣| sin60°﹣4|+( 1

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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上,点B的坐标是(5,2),点P是CB边上一动点(不与点C、点B重合),连结OP、AP,过点O作射线OE交AP的延长线于点E,交CB边于点M,且∠AOP=∠COM,令CP=x,MP=y.

(1)当x为何值时,OP⊥AP?
(2)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)在点P的运动过程中,是否存在x,使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于△EMP的面积?若存在,请求x的值;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案