【题目】几何图形很神奇，由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点，它们之间有着很多奥秘等待我们去探索．先看下面一道有趣的关于顶点和边的题：如图所示，图①～图④都是平面图形．
(1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入下列表格中：
(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数为n).
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【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．
结合小敏的思路作答：
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
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【题目】把下列各数填在相应的横线内．
－2.4，3，2.018，1，－0.15，0，－(－2.28)，－
，－|－4|.
正数：________________________；
负有理数：______________________；
整数：__________________________；
负分数：________________________．
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【题目】某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其他主要参考数据如下：
运输工具 | 途中平均速度 (千米/时) | 运费 (元/千米) | 装卸费用 (元) |
火车 | 100 | 15 | 2000 |
汽车 | 80 | 20 | 900 |
(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元，那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；
(2)若A市与某市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，要想将这批水果运往该市进行销售，则当s为多少时，选择火车和汽车运输所需费用相同？
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【题目】（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.
【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.
解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
当a=-1，b=
时，原式=2+2=4.
（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.
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【题目】某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程 （千米）与时间 （分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是 ( )
A. 小王去时的速度大于回家的速度 B. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
C. 小王去时所花时间少于回家所花时间 D. 小王在朋友家停留了 
分
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