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    【题目】为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．

    （1）求BT的长（不考虑其他因素）．

    （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．

    （参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

    【答案】（1）；（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．

    【解析】试题分析：（1）在直角△ACT中，根据三角函数的定义，若AT=3x，则CT=5x，在直角△ABT中利用三角函数即可列方程求解；

    （2）求出正常人作出反应过程中电动车行驶的路程，加上刹车距离，然后与BT的长进行比较即可．

    解：（1）根据题意及图知：∠ACT=31°，∠ABT=22°

    ∵AT⊥MN

    ∴∠ATC=90°

    在Rt△ACT中，∠ACT=31°

    ∴tan31°=

    可设AT=3x，则CT=5x

    在Rt△ABT中，∠ABT=22°

    ∴tan22°=

    即：

    解得：

    ∴，

    ∴；

    （2），

    ，

    ∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．

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