Question

9．从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了什么？你能说明其中的道理吗？

Answer 1

分析 设a，b，c三个不同的数字，分别表示出组成的两位数，求出之和，除以三个数的和，即可得到结果．

解答 解：由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和结果为22，理由为：
由a，b，c三个不同的数字，分别组成的两位数分别为：10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b，
之和为10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b+22c=22（a+b+c），
则$\frac{22（a+b+c）}{a+b+c}$=22．

点评 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．