Question

（2011•延平区质检）如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

A．12°

B．10°

C．8°

D．6°

Answer 1

分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA'D-∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA'D=∠A=48°，易求∠B=90°-∠A=42°，从而求出∠A′DB的度数．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，
∴∠B=90°-48°=42°，
∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A，
∵∠CA'D是△A'BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=48°-42°=6°．
故选D．

点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．