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    【题目】如图，已知等边三角形OAB的顶点O(0，0)，A(0，6)，将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2017次后，顶点B的坐标为_____．

    【答案】

    【解析】由题意知点B旋转=6次后与点B重合，即点B的旋转周期为6，

    ∵2017÷6=336…1，

    ∴点B旋转2017次后的坐标与旋转1次后的坐标相同，

    如图,OB绕点O顺时针旋转60°得到OB1,过点B1作B1C⊥x轴，

    ∵△OAB为等边三角形,且A(0,6)，

    ∴OA=OB=OB1=3,∠AOB=60°，

    ∴∠BOC=∠B1OC=30°，

    则B1C=OB1sin∠B1OC=6×=3,OC=OB1cos∠B1OC=6×=，

    ∴旋转2017次后,顶点B的坐标为，

    故答案为：.

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    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：

    ①ac＜0；

    ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

    ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

    ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

    其中正确的结论是 ．

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