如图，在
中
，
是
的中点，以
为直径的⊙
交的三边，交点分别是
点．
的交点为
，且
，
．
（1）求证：
．
（2）求⊙的直径
的长．
（3）若
，以
为坐标原点，
所在的直线分别为
轴和
轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式．
文敬图书课时先锋系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（9分）如图，在中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的平行线交
的延长线于
，且
，连结
．
（1）求证：是
的中点；
（2）如果，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省兴化市临城学区五校九年级第一次月度检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连接
．
⑴求证：是的中点；
⑵如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
（1）操作发现:
如图，矩形
中，
是
的中点，将△
沿
折叠后得到
，且点 
在矩形内部．小明将
延长交
于点
， 认为
，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决:
保持（1）中的条件不变，若
，求
的值；
（3）类比探求:保持（1）中条件不变，若
，求的值．
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是圆直径，
，即
，
．
．
在⊙
中
，
．
是
斜边
的中点，
，
，
，
．
，
与
相似
，
，
，
，
，
，
直径
．
斜边上中线
，
，
，
，
，
解得
中，
是
的中点，且
，则下列结论不正确的是（ ）．
B．
C．四边形
是等腰梯形 D．