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如图,在的中点,以为直径的⊙的三边,交点分别是点.的交点为,且

(1)求证:

(2)求⊙的直径的长.

(3)若,以为坐标原点,所在的直线分别为轴和轴,建立平面直角坐标系,求直线的函数表达式.

(1)连接

是圆直径,,即

在⊙

(2)斜边的中点,

又由(1)知

相似

 

直径

(3)斜边上中线

设直线的函数表达式为

根据题意得

  解得

直线的函数解析式为

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(9分)如图,在中,边上的一点,的中点,过点的平行线交的延长线于,且,连结

(1)求证:的中点;

(2)如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.

 

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省兴化市临城学区五校九年级第一次月度检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

(10分)如图,在中,边上的一点,的中点,过点的平行线交的延长线于,且,连接

⑴求证:的中点;

⑵如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)操作发现:

   如图,矩形中,的中点,将△沿折叠后得到,且点 在矩形内部.小明将延长交于点, 认为,你同意吗?说明理由.

(2)问题解决:

  保持(1)中的条件不变,若,求的值;

(3)类比探求:保持(1)中条件不变,若,求的值.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在中,的中点,且,则下列结论不正确的是(    ).

A.  B. C.四边形是等腰梯形   D.

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