Question

7．解下列方程组或不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＞x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法求解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{x-3y=6②}\end{array}\right.$，
由②得，x=6+3y③，
把③代入①得，12+6y+y=5，
解得y=-1，
把y=-1代入③得，x=6+3×（-1），
解得x=3，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＞x②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥2，
由②得，x$＞-\frac{1}{2}$，
所以，不等式组的解集是x≥2．

点评 本题主要考查了代入法解二元一次方程组以及一元一次不等式组解集的求法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．