Question

15．若正比例函数y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k不为0）的图象有一个交点为（2，m），则m=4，k=8，它们的另一个交点为（-2，-4）．

Answer 1

分析 把已知的交点的坐标代入解析式y=2x，即可求得m，然后代入反比例函数的解析式即可求得k，根据对称的性质，求得另一个交点的坐标即可．

解答 解：∵正比例函数y=2x过点（2，m），
则有m=2×2=4，
∴交点（2，4），
又反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k不为0）的图象过交点为（2，m），
∴4=$\frac{k}{2}$
∴k=8．
另一个交点和点（2，4）关于原点对称，
∴坐标为（-2，-4）．
∴另一个交点的坐标为（-2，-4）．
故答案为：4，8，（-2，-4）．

点评 本题利用了待定系数法确定m，k的值，并且用到了过原点的直线与反比例函数图象的两个交点坐标关于原点对称的知识．