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20.通过估算,比较下列数的大小
(1)$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$和$\frac{1}{2}$;
(2)$\frac{\sqrt{17}+1}{5}$与$\frac{9}{10}$.

分析 (1)根据二次根式的大小估算比较即可;
(2)两个正分数,分母相同,找到分子大的那个分数即可.

解答 解:(1)因为$\sqrt{5}-1≈2.234-1=1.234>1$,
所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$>$\frac{1}{2}$;
(2)因为$2\sqrt{17}+2≈2×4+2=10>9$,
所以$\frac{\sqrt{17}+1}{5}$>$\frac{9}{10}$.

点评 此题主要考查了实数比较大小,正确记忆$\sqrt{5}$的近似值是解题关键.

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