Question

若二次根式

a

与

3

同类二次根式，则a=

 

．（写出满足条件的一个a即可）

Answer 1

分析：根据题意，二次根式

a

化为最简二次根式后，二次根式

a

与

3

的被开方数相同，列出方程求解．

解答：解：∵二次根式

a

与

3

同类二次根式，
∴a₁=3，
a₂=3×3²，
a₃=3×3³，
…
a_n=3ⁿ⁺¹；
∴a的值是3、27、243等；
故答案是：3或27或243等．

点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．