Question

2．一辆装货的小货车高2.9m，宽为2.4m．要开进下部为长方形，上部为半圆形的某仓库大门（如图），这辆货车能否通过大门？请说明理由．

Answer 1

分析 根据题中的已知条件可将DC的长求出，和卡车的高进行比较，若门高低于卡车的高则不能通过否则能通过．

解答 解：不能通过，理由如下：
∵OD=$\frac{1}{2}$×2.6=1.3m，OE=$\frac{1}{2}$×2.4=1.2，∠ED=90°，
∴DE=$\sqrt{O{D}^{2}-O{E}^{2}}$=$\sqrt{1．{3}^{2}-1．{2}^{2}}$=0.5，
∵DC=DE+CE=0.5+2.3=2.8（m）＜2.9m，
∴不能通过．

点评 考查了勾股定理的应用，本题的关键是建立数学模型，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．