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    11．已知△ABC的三边满足a2-2bc-c2+2ab=0，判断△ABC的形状并说明理由．

    分析 对已知等式进行因式分解得到：（a-c）（a+c+2b）=0，求得a=c，从而判断出△ABC的形状．

    解答 解：△ABC是等腰三角形．理由如下：
    由a2-2bc-c2+2ab=0，得
    （a-c）（a+c+2b）=0．
    则a-c=0或a+c+2b=0（舍去）．
    ∵a，b，c为△ABC的三边，
    ∴a=c≠0，
    ∴△ABC是等腰三角形．

    点评 本题考查了因式分解的运用，等腰三角形的判断．关键是将已知等式利用因式分解法进行变形，求得三角形两边a=c．

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