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    20．如图，在∠AOB的内部作射线OC，使∠AOC与∠AOB互补，将射线OA，OC同时绕点O分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA，OC分别记为OM，ON，设旋转时间为t秒．已知t＜30，∠AOB=114°．
    （1）求∠AOC的度数；
    （2）在旋转的过程中，当射线OM、ON重合时，求t的值；
    （3）在旋转的过程中，当∠COM与∠BON互余时，求t的值．

    分析 （1）利用互补的定义列式计算；
    （2）根据∠AOM=∠AON，列方程12t=66+8t，得出结论；
    （3）分两种情况：利用∠COM+∠BON=90°，列方程解出即可．

    解答 解：（1）∵∠AOC与∠AOB互补，
    ∴∠AOC+∠AOB=180°，
    ∵∠AOB=114°，
    ∴∠AOC=180°-114°=66°；
    （2）当射线OM、ON重合时，即∠AOM=∠AON，
    则12t=66+8t，
    t=16.5，
    答：t的值是16.5秒；
    （3）当∠COM与∠BON互余时，即∠COM+∠BON=90°，
    分两种情况：
    ①如图1，当0＜t＜6时，
    得：66-12t+114-66-8t=90，
    t=1.2；
    ②当6＜t＜30时，如图2，
    得：12t-66+8t-48=90，
    t=10.2，
    综上所述，当∠COM与∠BON互余时，t的值为1.2秒或10.2秒．

    点评 本题考查了余角和补角的定义，熟练掌握定义是关键，根据余角和补角的定义列一元一次方程可得出结论．

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    （1）若n=36，求∠BOD的度数；
    （2）直接用n的式子表示∠BOD为$\frac{1}{2}$n度．

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    11．已知△ABC的三边满足a2-2bc-c2+2ab=0，判断△ABC的形状并说明理由．

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    8．某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种方案，如表所示：
    A方案B方案
    每月基本服务费30元50元
    每月免费通话时间120分200分
    超出后每分钟收费0.4元0.4元
    设每月通话时间为x分，A，B两种方案每月话费分别为y1元，y2元．
    （1）分别写出当x＞120时，y1关于x的函数表达式和当x＞200时，y2关于x的函数表达式；
    （2）在如图所示的平面直角坐标系中，把y1和y2这两个函数图象的其余部分补画出来；（实线为A方案，虚线为B方案）
    （3）结合图象考虑，若以节省费用的角度考虑，则应如何选择最优方案？

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    15．如图，延长Rt△ABC的斜边AB到D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=$\frac{1}{3}$，求tan∠A，tan∠D．

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    4．比较下列各组数的大小：
    （1）10与-1 010；
    （2）-0.25与0；
    （3）-$\frac{7}{6}$与-$\frac{11}{6}$；
    （4）|-2$\frac{1}{3}$|与-3$\frac{1}{2}$．

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    11．计算：
    （1）（-$\frac{56}{3}$）×（-27）
    （2）（-32）×$\frac{25}{8}$
    （3）（-$\frac{1}{4}$）÷（-1.5）
    （4）999$\frac{8}{9}$÷（-1$\frac{1}{9}$）
    （5）（-4）×（-5）×0.25
    （6）-$\frac{25}{4}$÷（-0.25）÷$\frac{13}{6}$．

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    8．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠AFE=∠DEF，∠B=∠C，求证：AB=DC．

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    9．如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=55°．

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