Question

8．某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种方案，如表所示：

	A方案	B方案
每月基本服务费	30元	50元
每月免费通话时间	120分	200分
超出后每分钟收费	0.4元	0.4元

设每月通话时间为x分，A，B两种方案每月话费分别为y₁元，y₂元．
（1）分别写出当x＞120时，y₁关于x的函数表达式和当x＞200时，y₂关于x的函数表达式；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，把y₁和y₂这两个函数图象的其余部分补画出来；（实线为A方案，虚线为B方案）
（3）结合图象考虑，若以节省费用的角度考虑，则应如何选择最优方案？

Answer 1

分析 （1）根据图表信息分别表示y₁和y₂关于x的函数表达式；
（2）根据函数表达式利用两点法画图象；
（3）根据图象写出最优方案．

解答 解：（1）当x＞120时，y₁=30+0.4（x-120）=0.4x-18
当x＞200时，y₂=50+0.4（x-200）=0.4x-30
（2）如下图：

（3）由图象得：当0＜x＜170时，A方案最优；
当x=170时，两个方案话费一样多；
当x＞170时，B方案最优．

点评 本题考查了一次函数的应用及一次函数图象的画法，理解题意抽象出相等关系并列出函数解析式是解题的关，同时要学会利用一次函数的图象理解题意．