Question

【题目】威远移动公司最近推出移动电话的两种计费方式（见下表）：

设一个月使用移动电话主叫时间为t分（t为整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）用含有t的式子填写下表：

（2）当t为何值时，两种计费方式费用相等。（写出解答过程）

（3）当330<t<360时，你认为选用哪种计费方式更省钱？（直接写出结果就OK）

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；

（2）当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等；

（3）当330＜t＜360时，方式二计费更省钱.

【解析】试题分析：对于（1），令费用为y，则方式一的费用为y1，方式二的费用为y2，分析题意，方式一：当t≤150分，费用y1=58元；当t＞150分，费用y1=58+(t-150)×0.25=(0.25t+20.5)元；；方式二：当t≤350分，费用y2=88元；当t＞350分，费用y2=88+(t-350)×0.19=(0.19t+21.5)元，据此即可完成表格；

对于（2），当t＞350时，根据(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1＞0，可得当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得，据此可的方程0.25t+20.5=88，据此求解即可；

对于（3），要求当330＜t＜360时，哪种计费方式省钱，只需根据y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1进行分析即可.

试题解析：（1）令费用为y，则方式一的费用为y1，方式二的费用为y2.

方式一：当t≤150分，费用y1=58元；当t＞150分，费用y1=58+(t-150)×0.25=(0.25t+20.5)元；

方式二：当t≤350分，费用y2=88元；当t＞350分，费用y2=88+(t-350)×0.19=(0.19t+21.5)元.

填表如下：

（2）∵当t＞350时，

(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1＞0，

∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得.

∴列方程0.25t+20.5=88，解得t=270，

∴当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等.

（3）方式二，理由如下：

y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1，

∵当330＜t＜360时，y＞0，

∴方式二更划算.

答：当330＜t＜360时，方式二计费更省钱.