Question

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（　　）

• A、2
• B、4
• C、2

  3

• D、4

  3

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=

1

2

AC，根据邻补角的定义求出∠AOB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，然后求解即可．

解答：解：在矩形ABCD中，OA=OB=

1

2

AC，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=2，
∴AC=2OA=2×2=4．
故选B．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记矩形的对角线互相平分且相等是解题的关键．