Question

在△ABC中，高CE与角平分线BD交于点O，∠ECB=50°，则∠BOC=

 

°．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：先根据CE⊥AB得出∠BEC=90°，再根据∠ECB=50°求出∠ABC的度数，根据BD平分∠ABC可得出∠ABD的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．

解答：解：∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，
∵∠ECB=50°，
∴∠ABC=40°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×40°=20°，
∴∠BOC=∠BEC+∠ABD=90°+20°=110°．
故答案为：110．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．