Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则该梯形的面积是（　　）

• A、30
• B、15
• C、

  15

  2

• D、60

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：首先设AC与BD相交于点O，由S_梯形ABCD=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

BD•OA+

1

2

BD•OC=

1

2

BD•（OA+OC）=

1

2

BD•AC，即可求得答案．

解答：解：设AC与BD相交于点O，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，
∴S_梯形ABCD=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

BD•OA+

1

2

BD•OC=

1

2

BD•（OA+OC）=

1

2

BD•AC=

1

2

×5×12=30．
故选A．

点评：此题考查了梯形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．