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    如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=53°，则∠BOC的度数是 .

    74°．

    【解析】

    试题分析：根据垂直的定义得到∠ADB=90°，再利用互余的定义计算出∠A=90°-∠B=37°，然后根据圆周角定理求解．

    试题解析：∵AC⊥BO，

    ∴∠ADB=90°，

    ∴∠A=90°-∠B=90°-53°=37°，

    ∴∠BOC=2∠A=74°．

    考点：圆周角定理．

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    （1）求证：AE＝CK

    （2）若AB＝a，AD＝a（a为常数），求BK的长（用含a的代数式表示）。

    （3）若F是EG的中点，且DE＝6，求⊙O的半径和GH的长。

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