如果关于x的方程x2-2x+k=0的一个根是-1.则另一个根是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．如果关于x的方程x²-2x+k=0的一个根是-1，则另一个根是3．

分析方程另一个根为t，根据根与系数的关系得到-1+t=2，然后解一次方程即可．

解答解：设方程另一个根为t，
根据题意得-1+t=2，
解得t=3，
所以方程另一个根为3．
故答案为3．

点评本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

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11．阅读下面材料：
小玲遇到这样一个问题：如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，$BC=2\sqrt{2}$，AD⊥BC于点D，求AD的长．
小玲发现：分别以AB，AC为对称轴，分别作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，得到正方形AEGF，根据勾股定理和正方形的性质就能求出AD的长．（如图2）
请回答：BG的长为2，AD的长为2+$\sqrt{2}$；参考小玲思考问题的方法，解决问题：
如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），B（0，4），点P是△OAB的外角的角平分线AP和BP的交点，求点P的坐标．