我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识.某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时.水价为每吨2元.超过6吨时.超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水吨.应交水费元．(1)若0＜≤6.请写出与的函数关系式．(2)若＞6.请写出与的函数关系式．(3)在同一坐标系下.画出以上两个函数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水

吨，应交水费

元．
(1)若0＜

≤6，请写出

与

的函数关系式．(3分)
(2)若

＞6，请写出

与

的函数关系式．(3分)
(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．(4分)
(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？(4分)

(1) y=2x (2) y=3x-6 (3)如图

(4) 11吨

试题分析：本题考查一次函数实际应用和分段函数的讨论，根据用水量为6吨为分界点；少于6吨每吨2元，大于6吨每吨3元，来计算讨论，分别算出两段函数图像，然后判断水费对应用水量可求。
试题解析:解：(1)根据题中信息当用水量少于6吨的时候，每吨的价格为2元，
由此可知函数满足正比例函数：所以当0＜

≤6，y=2x．
超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．由此可知当

＞6时，前面6吨水，还按每吨两元，
超过部分每吨3元，当x=7吨，y=

;当x=8吨，y=

;
设函数解析式为

，将（7，15）、（8,18）代入

中，
可得：

，解得

，

y=3x-6．
(3)画出函数图象如下所示：

(4)

所以该用户这个月用水超过6吨,

这个月该用户用水量为11吨.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=

x的图象相交于点(2，a)。

求：(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂

，那么点A₃的纵坐标是，点A₂₀₁₃的纵坐标是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2

），B（2，0）直线AB与反比例函数

的图象交与点C和点D（－1，a）．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求∠ACO的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

△ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A（4，0），D（10，0）．

（1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；
（2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标；
（3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C

时，求∠ODB的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到

A．点C处

B．点D处

C．点B处

D．点A处

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　）