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    【题目】在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

    （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

    （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．

    【答案】(1) 两数和共有12种等可能结果；(2) 李燕获胜的概率为；刘凯获胜的概率为．

    【解析】试题分析：（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；

    （2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和小于12的情况、和大于12的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

    试题解析：解：（1）根据题意列表如下：

    可见，两数和共有12种等可能性；

    （2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为=；刘凯获胜的概率为=．

    练习册系列答案
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    【题目】某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

    (1)该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式;

    (2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元? 这时每吨的价格又是多少元?

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    求画图：

    （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；

    （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

    （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方

    形，这个正方形的面积= ．

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．

    ⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．

    ⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与关于直线成轴对称的△A′B′C′；

    （2）线段CC′被直线　　　　　　；

    （3）△ABC的面积为　　　　　　；

    （4）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

    ①△DFE是等腰直角三角形；

    ②四边形CDFE不可能为正方形，

    ③DE长度的最小值为4；

    ④四边形CDFE的面积保持不变；

    ⑤△CDE面积的最大值为8．

    其中正确的结论是（ ）

    A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.

    (1)求∠ADB和∠ADC的度数；

    (2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，EF∥BC．

    （1）求证：△BDE≌△CDF；

    （2）若BC=2AD，求证：四边形AEDF是正方形．

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