Question

8．当m、n满足什么条件时，关于x的多项式（m-1）x⁴-4x²+x+|m|-1是一个不含常数项的四次三项式，求代数式$\frac{-{m}^{2}+3}{2}$的值．

Answer 1

分析 根据已知得出m-1≠0且|m|-1=0，求出m的值，再代入求出即可．

解答 解：∵关于x的多项式（m-1）x⁴-4x²+x+|m|-1是一个不含常数项的四次三项式，
∴m-1≠0且|m|-1=0，
解得：m=-1，
∴代数式$\frac{-{m}^{2}+3}{2}$=$\frac{-（-1）^{2}+3}{2}$=1．

点评 本题考查了多项式的有关应用，能根据已知得出m-1≠0和|m|-1=0是解此题的关键．