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    18．若多项式3xa-（b+1）x-7是个三次二项式，则a2•b2=9．

    分析 根据已知得出关于a和b的方程，求出a、b的值，再代入求出即可．

    解答 解：∵多项式3xa-（b+1）x-7是个三次二项式，
    ∴a=3，-（b+1）=0，
    解得：a=3，b=-1，
    ∴a2•b2=32×（-1）2=9，
    故答案为：9．

    点评 本题考查了多项式的应用，能根据已知求出a=3和-（b+1）=0是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，小明沿画在地面上的四边形ABCD的边逆时针走一圈回到原地．
    （1）小明一共旋转的度数是360°；
    （2）请在图中标出小明在每个顶点处转过的角度；
    （3）小明所转过的角度的总和可以用式子表示为4×180°-（4-2）•180°；
    （4）如果顺时针走一圈呢？如果小明沿五边形、六边形、n边形的边走一圈呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并指出是什么函数？
    （2）当x=4时，求y的值．
    （3）当y=4时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$$+\frac{1}{z}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
    （一）$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$；
    （二）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-1}$=$\sqrt{3}$-1；
    （三）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．以上这种化简的方法叫分母有理化．
    （1）请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$：
    ①参照（二）式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．
    ②参照（三）式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．
    （2）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{97}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．
    现给出一种作法，如下：
    步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；
    步骤二：分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．
    （1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．
    （2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？
    （3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．
    （作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）
    （4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．当x=$\sqrt{2}$时，代数式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$）的值等于-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    7．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-7}\\{y+4z=3}\\{2x-2z=-5}\end{array}\right.$
    （2）解不等式，并把解在数轴上表示出来
    x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]＜$\frac{2}{3}$（x-1）．

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    8．当m、n满足什么条件时，关于x的多项式（m-1）x4-4x2+x+|m|-1是一个不含常数项的四次三项式，求代数式$\frac{-{m}^{2}+3}{2}$的值．

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