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    已知：如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上，求证：EB=EC．


     

    考点： 线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质． 

    专题： 证明题．

    分析： 根据线段的垂直平分线的判定定理可知AD是线段BC的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质可知EB=EC．

    解答： 解：∵AB=AC，DB=DC，

    ∴AD是线段BC的垂直平分线，

    ∵点E在AD上，

    ∴EB=EC．

    点评： 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和判定，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等和到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．

    　


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