Question

14．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为69．

Answer 1

分析 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．

解答 解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，
或8，9，10，11，12，13，
且每个相对面上的两个数之和相等，
13+10=23，
12+11=23，
9+14=23，
故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．
故答案为：69．

点评 本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．