Question

6．在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠A的3倍与∠B的2倍相等，∠B的5倍与∠C的6倍相等，求∠A：∠B：∠C：∠D．

Answer 1

分析 设∠A为x，则∠C为180°-x，∠B为$\frac{3}{2}$x，再根据∠B的5倍与∠C的6倍相等列出方程解答即可．

解答 解：设∠A为x，则∠C为180°-x，∠B为$\frac{3}{2}$x，
可得：5×$\frac{3}{2}x=6×（180°-x）$，
解得：x=80°，
所以∠A=80°，∠B=120°，∠C=100°，∠D=60°，
所以∠A：∠B：∠C：∠D=4：6：5：3．

点评 此题考查多边形的外角和内角，关键是根据题意列出方程解答．