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【题目】如图,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?

【答案】解:∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等 ∴BC=AC

设BC=AC=xcm ∴OC=(90-x)cm 在Rt△BOC中,

解得:x=50

答:机器人行走的路程BC为50cm


【解析】根据小球滚动的速度与机器人行走的速度相等 知BC=AC,设BC=AC=xcm ∴OC=(90-x)cm 在Rt△BOC中利用勾股定理列出方程求解即可。
【考点精析】掌握勾股定理的概念是解答本题的根本,需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2

练习册系列答案
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(3)若直线l沿线段AC从点A平移至点C,设直线l与x轴的交点为P,问是否存在一点P,使△PAB为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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