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不论x、y为何值,代数式x2+4y2+6x-4y+11的最小值是
 
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:把代数式x2+4y2+6x-4y+11根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式,再进行求解.
解答:解:∵x2+4y2+6x-4y+11=(x+3)2+(2y+1)2+1,
故不论x、y为何实数,代数式x2+4y2+6x-4y+11的最小值是1.
故答案为:1.
点评:本题考查了完全平方公式及非负数的性质,属于基础题,关键是把代数式化成几个完全平方和的形式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PC=AC,PQ=QC.
(1)如图1,当AP=AC时,求∠BAP和∠PAQ的度数.
(2)如图2,当AP≠AC时,猜想并验证∠BAP和∠PAQ的数量关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

0.6的相反数是
 
-
1
4
的倒数是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
3b2
16a
÷
bc
2a2
•(-
2a
b
)

(2)
a2-6a+9
4-b2
÷
3-a
2+b
-
a2
3a-9

(3)(
x2
x-2
+
4
2-x
)

(4)
3-x
x-2
÷
5
x-2
-x-2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l成轴对称,已知∠A=50°,∠C′=30°,则∠B=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC≌△BAD,AC与BD是对应边,AC=8cm,AD=10cm,DE=CE=2cm,那么AE的长是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若|x+2|=0,则2x的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中正确的是(  )
A、
1
3
πx2
y的次数是3
B、
xy2
2
的系数是2
C、-5x2的系数是5
D、3x2y的次数是2

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的是(  )
A、有最小的有理数
B、有最小的负数
C、有绝对值最小的数
D、有最小的正数

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