【题目】在下列结论中：①有三个角是
的三角形是等边三角形；②有一个外角是
的等腰三角形是等边三角形；③有一个角是，且是轴对称的三角形是等边三角形；④有一腰上的高也是这腰上的中线的等腰三角形是等边三角形．其中正确的是__________.
开心蛙状元测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线
经过点A（
，0），B（
，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
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【题目】如图，有
、
、
三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
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【题目】如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，
其中正确的为__________（请填写结论前面的序号）．
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【题目】如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：
≈1.73，
≈1.41）．
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【题目】证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小张同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，ABCD是平行四边形，AC与BD是对角线，且 ．
求证： ．
请你补全已知和求证，并写出证明过程．
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【题目】如图，△ABC是等边三角形，BC＝2
.点P从点A出发沿沿射线AB以1
的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1的速度运动，连结BE、EQ.设点P的运动时间为t（
）.
（1）求证：△APE是等边三角形；
（2）直接写出CE的长（用含
的代数式表示）；
（3）当点P在边AB上，且不与点A、B重合时，求证：△BPE≌△ECQ.
（4）在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.
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