Question

1．计算：
（1）|-3|+（-1）²⁰¹⁴×（π-3）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-3．
（2）运用整式乘法公式计算：2002²．
（3）（2a+b+3）（2a+b-3）-（2a+3）（2a-3）．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂可以对原式化简；
（2）将2002变成2000+2，然后根据完全平方和公式展开即可求值；
（3）根据平方差公式和完全平方公式可以对原式化简．

解答 解：（1）|-3|+（-1）²⁰¹⁴×（π-3）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-3．
=3+1×1-（-8）
=3+1+8
=12；
（2）2002²
=（2000+2）²
=2000²+2×2000×2+2²
=4000000+8000+4
=4008004；
（3）（2a+b+3）（2a+b-3）-（2a+3）（2a-3）
=[（2a+b）+3][（2a+b）-3]-（4a²-9）
=（2a+b）²-9-4a²+9
=4a²+4ab+b²-9-4a²+9
=4ab+b²．

点评 本题考查整式的混合运算、绝对值、负整数指数幂、零指数幂、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．