Question

12．已知a＜b＜c，x＜y＜z．则下列四个式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一个必定是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 要比较两个多项式的大小，只需采用作差法，将它们的差因式分解就可解决问题．

解答 解：∵b＜c，y＜z，
∴b-c＜0，y-z＜0，
∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，
∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．
同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，
∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，
∴甲最大．
故选A．

点评 本题主要考查了整式的加减、因式分解、不等式的性质、不等式的传递性等知识，比较大小常用作差法或作商法，应熟练掌握．