Question

20．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x＞x-2\\ \frac{x+1}{3}＞2x\end{array}\right.$
（2）解方程：x²+2x=5．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）公式法求解即可．

解答 解：（1）解不等式3x＞x-2，得：x＞-1，
解不等式$\frac{x+1}{3}$＞2x，得：x＜$\frac{1}{5}$，
故不等式组的解集为：-1＜x＜$\frac{1}{5}$；
（2）由原方程得：x²+2x-5=0，
∵△=2²-4×1×（-5）=24＞0，
∴x=$\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$=-1$±\sqrt{6}$，
故x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组和一元二次方程，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．