【题目】已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点
C（0，3）
求该函数的关系式；
求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.
【答案】（1）
（2）A（3，0），B（-1，0）.
【解析】试题分析：（1）由抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），可设抛物线的函数关系式为y=a（x-1）2-4，再将C（0，-3）代入求解即可；
（2）将y=0代入（1）中所求解析式，得到x2-2x-3=0，解方程求出x的值，进而得到抛物线与x轴的交点A，B的坐标．
试题解析：（1）∵抛物线的顶点D的坐标为(1，4)，
∴设抛物线的函数关系式为y=a(x1)24，
又∵抛物线过点C(0，3)，
∴3=a(01)24，
解得a=1，
∴抛物线的函数关系式为y=(x1)24，
即y=x22x3；
（2）令y=0，得：x2
，
解得
， 
.
所以坐标为A（3，0），B（-1，0）.
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【题目】如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：
①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.
其中正确的结论有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4）
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【题目】在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A. （1，2） B. （2，－1） C. （－2，1） D. （－2，－1）
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【题目】如图，△ABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分线，AE是BC边上的中线，
过点C做CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为_______.
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【题目】如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．
（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？
（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？
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