Question

【题目】如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．

（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？

（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？

Answer 1

【答案】（1）长为15米，宽为10米；（2）不可能达到200平方米．

【解析】试题分析：（1）若鸡场面积150平方米，求鸡场的长和宽，关键是用一个未知数表示出长或宽，并注意去掉门的宽度；
（2）求二次函数的最值问题，因为a＜0，所以当（x﹣）2=0时函数式有最大值．

试题解析：

（1）设宽为x米，则：x（33﹣2x+2）=150，

解得：x1=10，x2=（不合题意舍去），

∴长为15米，宽为10米；

（2）设面积为w平方米，则：W=x（33﹣2x+2），

变形为：W=﹣2（x﹣）2+

故鸡场面积最大值为＜200，即不可能达到200平方米．