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    19．计算：$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{150}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{\sqrt{10}+1}{\sqrt{5}}$．

    分析 根据二次根式的性质、乘法、除法依次计算，再合并同类二次根式可得．

    解答 解：原式=$\sqrt{5}-2$+$\sqrt{150×\frac{1}{3}}$+$\frac{\sqrt{50}+\sqrt{5}}{5}$
    =$\sqrt{5}$-2+5$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$
    =$\frac{6\sqrt{5}}{5}$+6$\sqrt{2}$-6．

    点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，注意混合运算的顺序，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某中学计划成立多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计表（不完整）：
    某校被调查学生选择社团意向统计表
    选择意向文学欣赏科学实验音乐艺术手工制作体育运动其他
    所占百分比a  22.5% b 10% 20% 2.5%
    根据统计图表中的信息，解答下列问题：
    （1）请直接写出本次调查的总人数以及a和b的值；
    （2）将条形统计图补充完整．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，正方形CDEF从点C出发沿射线CA匀速运动，当点C与点A重合时停止，正方形CDEF运动的速度为v，与△ABC重叠部分的面积为S，S关于运动时间t的部分图象如图2所示．
    （1）填空：CD=3，v=1．
    （2）求S关于t的函数解析式，并写出t的取值范围；
    （3）当S的值为6时，求出相应的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．
    （1）①填空：∠ACB=90°，理由是直径所对的圆周角是直角；
    ②求证：CE与⊙O相切；
    （2）若AB=6，CE=4，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试说明∠ABF=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正数，则m的取值范围是m＞-6且m≠-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：
    （1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{17}$-2$\sqrt{17}$；
    （2）$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$；
    （3）3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$；
    （4）$\sqrt{48}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{75}$；
    （5）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{3}$；
    （6）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$；
    （7）$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$$-\sqrt{20}$÷$\sqrt{5}$；
    （8）$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$$-\sqrt{\frac{1}{9}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．
    （1）分别求图①②③中草坪的面积；
    （2）如果多边形的边数为n，其余条件都不变，那么，你认为草坪的面积为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．设a，b为实数，已知A点是抛物线y=a（x-1）2+b与y轴的交点，B点是抛物线的顶点，过A，B的直线为y=2x+3，则a=-2，b=5．

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