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    【题目】如图所示，在距树米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子米的处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼距地面米．

    求树高；

    和是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由．

    【答案】(1)12米;(2)见解析.

    【解析】

    （1）利用入射角与反射角相等可得到∠AEB=∠CED，则可证明△ABE∽△CDE，然后利用相似比计算出AB即可；

    （2）根据位似图形的对应点都经过同一个点可判断△ABE和△CDE不是位似图形.

    解：（1）根据题意得∠AEB=∠CED，

    而∠B=∠D，

    ∴△ABE∽△CDE，

    ∴，即，

    解得AB=12，

    答：树高为12米；

    和不是位似图形．理由如下：

    ∵点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为，

    而不经过点，

    ∴和不是位似图形．

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    所示：

    （1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

    （2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；

    （3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.

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    ①只有一对相似三角形

    ②EF：ED=1：2

    ③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5

    其中正确的结论是（　　）

    A．①③ B．③ C．① D．①②

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    【题目】结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.

    如图①，我们用几何语言表示如下：

    ∵在中，，，

    ∴.

    你可以利用以上这一结论解决以下问题：

    如图②，在中，，，，，

    （1）求的面积；

    （2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.

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    【题目】如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

    A. B. 1 C. 2 D.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.

    （1）请求出的度数;

    （2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;

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    【题目】如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

    （1）求证：△AEF∽△ABC：

    （2）求正方形EFMN的边长．

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