Question

6．对于有理数a，b有下列几种说法，其中正确的个数有（　　）
①若a+b=0，则a与b互为相反数；  
②若a+b＜0，则a与b异号；
③若a与b同号，则a+b＞0；        
④若|a|＞|b|，且a与b同号，则a+b＞0．

• A． 3个
• B． 2个
• C． 1个
• D． 0个

Answer 1

分析 ①根据互为相反数的两个数的和是0，可得若a+b=0，则a与b互为相反数．
②若a+b＜0，则a、b有可能都是负数，据此判断即可．
③若a与b同号，则a、b有可能都是负数，所以此时a+b＜0．
④若|a|＞|b|，且a与b同号，则a、b有可能都是负数，所以此时a+b＜0，a+b＞0不一定成立．

解答 解：∵互为相反数的两个数的和是0，
∴若a+b=0，则a与b互为相反数，
∴①正确；
 
∵若a+b＜0，则a、b有可能都是负数，
∴a与b不一定异号，
∴②不正确；
 
∵若a与b同号，则a、b有可能都是负数，
∴此时a+b＜0，
∴③不正确；
 
∵若|a|＞|b|，且a与b同号，则a、b有可能都是负数，
∴此时a+b＜0，a+b＞0不一定成立，
∴④不正确．

综上，可得
对于有理数a，b有下列几种说法，其中正确的个数有1个：①．
故选：C．

点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．